Question

1.Dany jest ośmiokąt o wierzchołkach:

A=(-3,0) ,B= ( -1,1) , C= (0,3) , D= (1,1) , E=(3,0) , F= (1,-1) ,G=(0,-3) H= (-1,-1)

- Oblicz długość przekątnych tego ośmiokąta.

-Oblicz obwód ośmiokąta.

-Podziel ten omiokąt na figury,których pola potrafisz wyznaczyć i oblicz jego pole.

2) Oblicz odległość punktu A od początku układu współrzędnych.

a) A=(15,20) b) A = (-5,12) c) A=(-24,-7)

3) Oblicz długość odcinka AB,jeżeli

a) A= (5,3) B= (3,5)

b) A= (-2,3) B=(5, -2)

c) A= (-1,-2) B= (-2,-3)

4) Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne:

A=(0,3) B=(4,0) C=(2,4)

a) Oblicz długości boków trójkąta.

b) Sprawdź rachunkami, czy trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

Answer 1

|cg|=6
|ae|=6

| fd|=2√2=|bf|

p=2²+4*(0,5*2*2)=4+8=12

 

2.a z twierdzenia pit masz trojkata prostokatny ktorego przyprostokatne to 15 i 20. odleglosc od punktu (0,0) to 15²+20²=x²

x²=625 x=25  odleglosc to 25.
b

5²+12²=x²

169=x²

x=13

odleglosc od poczatku ukladu wynosi 13

 

c 7²+24²=x²

625=x²

x=25 odleglosci od punktu (0,0)wynosi 25.

 

3zaznaczasz punkty na ukladzie i wychodzi wtedy ze odc Ab jest przekatna kwatradu 2na 2 i dlu odc ab=2√2

b.znow z tw. pitagorasa 5²+7²=x²

x²=64

x=8

 

c. 1²+1²=x²

x²=2

x=√2

 

4.b ok ab = 3²+4²=x²

x²=25

x=5

 

bok ac = 2²+2²=y²

y²=8

y=2√2

 

bokj cb = 2²+4²=z²

z²=20

z=2√5

 

2√5)²+2√2)²=5²

4*5+4*2=25

28nie rowna sie 25

nie jest prostakoatny