1Dany jest ciąg arytmetyczny a1=-3 r=4 Suma S20 wynosi ? 2.Jeśli w ciągu arytmetycznym a2=5 i a10=29.... Question from @Justa2495

boczekzpatelni

a1=-3

r=4

a20=a1+19r=-3+76=73

$S_{20}=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\ S_{20}=\frac{-3+73}{2}*20\\ S_{20}=35*20\\ S_{20}=700$

a2=5

a10=29

ciąg jest arytmetyczny

a2+8r=a10

8r=a10-a2 /:8

$r=\frac{a_{10}-a_2}{8}\\ r=3$

$a_1=5-3=2\\ 17=2+(n-1)*3\\ 17=2+3n-3\\ 3n=18 /:3\\ n=6$

Odpowiedź: Szósty wyraz jest równy 17.

2 votes Thanks 0

Alexsandrixonka

zadanie 1

$a_{1}=-3\\r=4$

S₂₀ obliczamy za pomocą wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$

Aby obliczyć S₂₀ należy obliczyć a₂₀, które obliczymy za pomocą wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\\\a_{20}=a_{1}+19r\\a_{20}=-3+19*4\\a_{20}=-3+76\\a_{20}=73$

Obliczamy S₂₀:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\\\\S_{20}=\frac{a_{1}+a_{20}}{2}*20\\\\S_{20}=\frac{-3+73}{2}*20\\\\S_{20}=\frac{70}{2}*20\\\\S_{20}=35*20\\S_{20}=700$

zadanie 2

Obliczamy a₁ i r za pomocą układu równań z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*r$

{a₂=5

{a₁₀=29

{a₁+r=5 /*(-1)

{a₁+9r=29

{-a₁-r= -5

{a₁+9r=29

_________

8r=24 /:8

r=3

{r=3

{a₁+r=5

{r=3

{a₁+3=5 /-3

{r=3

{a₁=2

Obliczamy, który wyraz tego ciągu ma wartość 17 za pomocą wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:

$a_{1}=2\\r=3\\a_{n}=17\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\2+(n-1)*3=17\\2+3n-3=17\\3n-1=17\\3n=18\\n=6$

Wartość równą 17 ma szósty wyraz tego ciągu

3 votes Thanks 1

Wskaż który wzór opisuje n-ty wyraz ciągu arytmetycznego a) an=5n+2/n b)an=5n-1 c)an=-5+4 d)=-5n^2+1

Które liczby należy wstawić między 5 i 135 żeby otrzymać ciąg geometryczny ?A)5√3 , 15 ,15√3 45,45√3 B)31,57,83,109 ,C)481/3 i 912/3 D)15i 45

Dany jest ciąg geometryczny którego a1=√3 i q =-√3 . Suma S10 wynosi ?

Oblicz opór 5 metrowego przewodnika o średnicy 5 mm wykonanego z aluminium o oporze właściwym 2,82*10^-8 Ω

Na żarówce widnieje napis 120W .1Co oznacza ?2.Ile wynosi natężenie prądu płynącego w żarówce ?Oblicz opór tej żarówki ?4.Ile zapłacisz za pracę tej żarówki w ciągu 20h koszt 1kwh-0,7zł ?

Ile wynosi masa fotonu odpowiadająca promieniowaniu o długości 632,8nm?

-1/x+2 -2 muszę podać funkcję wyjściową dziedzinę i przeciwdziedzinę oraz równanie asymptot

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie x∊{2 , 3 , 4 , 5,6,7,8} jej największy dzielnik różny od niej samej a ) naszkicuj wykres funkcji f b) podaj zbiór wartości tej funkcji ,gdy dziedziną będzie zbiór naturalnych liczb pierwszych ?

znajdź punkt który należy do wykresu wielomianu w(x)=−x^6−6x−4

oblicz promień koła wpisanego w kwadrat gdzie punkty A=(1.−2) , B(4,2) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social