Question

1.Dane sa przedzialy liczbowe A=(3;4) oraz B=(3;4). Iloczyn tych zbiorow to przedzial?

2. dla 1<x<3 wyrazenie Ix-3I - I1-xI mozna zapisac w postaci?

3.Suma N u C jest zbiorem?jakim?

4.Najwiekszy wspolny dzielnik liczby 36 i 28 to liczba?

5. Liczba 0,00035*10⁻³ zapisana w notacji wykladniczej ma postac?

6.Suma wszystkich dzielnikow naturalnych liczby 20 jest rowna?

7. jezeli dlugosc jednego boku kwadratu zwiekszymy o 20%,a dlugosc drugiego boku zmniejszymy o 20% to pole tego kwadratu: wzrosnie czy zmaleje?o ile %?

Answer 1

1. .. = (3, 4)    gdyż te zbiory pokrywają sie, tzn sa takie same

2.  do podanego przedziału nalezy np x = 2, czyli, podstawiamy do wyrażenia tę 2 i jak otrzymamy w wyniku liczbę ujemną to opuszczając wartość bezwzględną nalezy każde wyrażenie w wartości bezwzględnej zmienić znak na przeciwny, a jeśli dostaniesz wartość dodatnią to opuszczając wartość bezwzględną nic nie robimy, czyli zobacz

x - 3 = 2 - 3 = -1 otrzymałam (-1) liczbę ujemną to przy opuszczaniu wartości każdemu wyrażeniu zmienie znak na przeciwny

1 - x = 1 - 2 = -1  zrobię to samo

 

|x - 3| - |1 - x| = (-x + 3) - (-1 + x) = -x + 3 + 1 - x = -2x + 4  --- odpowiedź

 

3.

N u C = C

 

4.

D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

D28 = {1, 2, 4, 7,14, 28} 

  NWD(36, 28) = 4

 

5.

  0,00035 * 10⁻³ = 0,00035 * 0,001 = 0,00000035 = 3,5 * 10^(-7)

 

6.

D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 = 42 

 

7.

bok kwadratu --- a

P = a² 

 

zwiększamy 1 bok ---- a + 20%a = a + 0,2a = 1,2a

zmiejszamy 2 bok -----a - 20%a = a - 0,2a = 0,8a 

P = 1,2a * 0,8a = 0,96a²

 

a² ------ 100%

0,96a² --- x%

x = (100 * 0,96a²) :  a² = 96%

100% - 96% = 4%

odp. Pole wtedy zmniejszy się o 4%.