Question

1.Dane sa funkcje f(x)=3(x-1)do potegi 2+x-1 oraz g(x)=3xdo potegi 2+x. wykres funkcji f powstaje z wykresu funkcji g poprzez przesuniecie

a w prawo o 1

b w lewo o 1

c do góry o 1

d do dołu o 1

2.rozwiazaniami nierównosci n do potegi 2 -n-6<0 należacymi do zb liczb naturalnych sa

a -2,-1,0,1,2

b 0,1,2

c 0,1,2,3

d -1,0,1,2

Answer 1

z.1

f(x) = 3 *(x -1)^2 + x - 1

g(x) = 3 x^2 + x

Wykres funkcji f powstaje z wykresu funkcji g poprzez prezsunięcie

o wektor [ 1; 0 ]

Odp. a)

spr.  x' = x + 1  =>  x = x' - 1

       y' = y + 0 = y

Wstawiam do funkcji g  za x

3*( x ' - 1)^2 + x' - 1 = f(x')

Po usunięciu primów mamy

f(x) = 3*(x - 1)^2 + x - 1

===========================

z.2

n^2 - n - 6 < 0

delta = (-1)^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25

x1 = [ 1 - 5]/2 = -2

x2 = [ 1 + 5]/2 = 3

a = 1 > 0

zatem

x1 <  n <  x2

czyli  n = 0  lub n = 1  lub  n = 2

Odp. b

=======