Question

1.dane są punkty a(-3,-4) b(-1,-1,) c(7,-5) ktore sa wierzchołkami prostokata. oblicz punkt d oraz pole i obwod prostokąta

Answer 1

|ab| =pierwiastek z (4+9)= pierwiastek z 13 =|cd|= pierwiastek z ((7-x)^2+(-5-y)^2)

|bc| = pierwiastek z(64+16) = 4 pierwiastki z 5 =|ad| = pierwiastek z ((-3-x)^2+(-4-y)^2)

|ac|= pierwiastek z (100+1)= pierwiastek z 101 = |bd| =pierwiastek z ((-1-x)^2+(-1-y)^2)

((7-x)^2+(-5-y)^2)=13

((-3-x)^2+(-4-y)^2)=80

((-1-x)^2+(-1-y)^2) = 101

 

49-14x+x^2-25-10y-y^2=13

-9-6x-x^2-16-8y-y^2 = 80

-1-2x-x^2-1-2y-y^2=101

 

x^2-14x-y^2-10y=-11

x^2 +6x +y^2+8y = -105

x^2+2x+y^2+2y=-103

 

po obliczeniu uzyskasz X i Y punktu D

pole = |ab|*|bc| = pierwiastek z (80*13) = 4 pirwiastki z 65

obw = 2*|ab|+2*|bc|=2pierwiastki z 13 +8 pierwiastów z 5