1.Dane są prostokąty podobne, z których pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm, a drugi ma pole 54 cm². Oblicz dł. boków drugiego prostokąta. 2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm, zaś przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=45(stopni).
madzia333
1.Dane są prostokąty podobne, z których pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm, a drugi ma pole 54 cm². Oblicz dł. boków drugiego prostokąta. pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm drugi ma pole 54 cm² liczymy pole pierwszego: P=2*3=6cm² 54 cm²:6cm²=9 zatem k²=9 k=3 skala k wynosi 3 zatem drugi prostokąt ma boki odpowiednio 3 razy dłuższe czyli 6cm i 9cm 2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm, zaś przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=45(stopni). podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm, zatem Pp=6*8=48 cm² V=Pp*H H obliczamy z funkcji kąta 45⁰ x-przekątna podstawy x²=6²+8² x²=36+64 x²=100 x=10cm tg45⁰=HY/x 1=H/10 H=10cm V=Pp*H V=64*10 V=640 cm³
pierwszy ma boki dł. 2 cm i 3 cm
drugi ma pole 54 cm²
liczymy pole pierwszego: P=2*3=6cm²
54 cm²:6cm²=9
zatem k²=9
k=3
skala k wynosi 3
zatem drugi prostokąt ma boki odpowiednio 3 razy dłuższe
czyli 6cm i 9cm
2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm, zaś przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=45(stopni).
podstawą jest prostokąt o bokach długości 6 cm i 8 cm,
zatem Pp=6*8=48 cm²
V=Pp*H
H obliczamy z funkcji kąta 45⁰
x-przekątna podstawy
x²=6²+8²
x²=36+64
x²=100
x=10cm
tg45⁰=HY/x
1=H/10
H=10cm
V=Pp*H
V=64*10
V=640 cm³