Question

1.Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A=(-1,-5) i C=(5,1).Ile wynosi pole kwadratu?

2.Środek okręgu (x+5)²+y²=49 ma współrzędne :
A.(5,0)
B. (-5,0)
C. (0,7)
D. (7,5)

3.Punkt S jest środkiem odcinka AB i wiadomo że A=(4,-6) .Wóczas:
A. B=(11,-10)
B. B=(10,-2)
C. B=(1,0)
D. B=(3,2)

Answer 1

1
P = a^2
a - długosc boku kwadratu
d = a√2 - wzór na przekątna kwadratu
Długość odcinka AC to przekatna kwadratu

d = |AC| = √(5+1)^2+(1+5)^2) = √(36+36) = √72 = 6√2
6√2 = a√2  |:√2
a = 6
P = 6^2 = 36
Pole tego kwadratu wynosi 36

2)
Wzór ogolny opisujący okrąg: (x-a)²+ (y-b)² r²
Współrzędne (a,b) to środek okręgu
(x+5)²+y²=49
a = -5
b = 0
(-5,0)
Odp. B

3
Brak współrzędnych S uniemozliwia rozwiazanie.