Question

1.Czy z drutu o długośći 60 cm można wykonać okrąg o średnicy 15 cm ?

2.W ciągu jednej minuty karuzela obraca się 6 razy. chłopiec siedzi na koniku w odlegosci 4m od srodka karuzeli jaka droge pokonuje chlopiec w ciagu 6 minut

3.Z punktu A na okregu poprowadzono dwie prostopodale i rownej dlugosci cieciwy oblicz dlugosc tych cieciw jezeli dlugosc okregu jest rowna 14 liczby pi

Answer 1

1.

d = 15cm

2r = 15cm

r = 7,5cm

 

Ob = 2 π r

Ob= 2 π * 7,5

Ob= 2 * 3,14 * 7,5

Ob = 47,1cm       <   60cm

odp. Tak

 

2.

r = 4m

W ciągu 1 min pokona drogę --- 6 * Ob = 6 *  2 * π * 4m = 48π m

w ciagu 6min ---- 6 * 48π m = 288π m ~ 904,32 m   ----  odpwoiedx

 

3.

długość cięciwy  ----  x

Ob = 14π

Zgodnie z trescia zadania, jak połączymy konce tych cięciw to wtedy powstaje nam trójkat prostokątny w którym przeciwprostokątna jets równa średnicy okręgu.

d = 2r

 

x² + x² = d²

2x² = (2r)²

2x² = 4r²

4r² = 2x²

r² = 1/2x²

r = √(1/2x²)

 

Ob = 2 π r

14π = 2 π * √(1/2x²)     /:2π

7 = √(1/2x²)         /²

49 = 1/2x²

98 = x²

x = √98

x = 7√2   ------------  odpowiedx