Question

1.Czy istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny,którego pole powierzchni bocznej jest równe 144cm(kwadratowe), a krawędz podstway ma długość 12cm?Uzasadnijcie odpowiedz

2.Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 12cm,polu powierzchni całkowitej 360cm(kwadratowych) i polu powierzchni bocznej równym 260cm(kwadratowym)

dam naj

potrzebuję na dziś

Answer 1

Pb=144cm²

dl,kraw,podstawy a=12cm

 

4 sciany boczne sa trojkatami rownoramiennymi o podstawie a=12

Pb=4·½·a·h=2ah

144=2·12·h

144=24h /:24

h=6  dl,wysoksoci sciany bocznej tego ostroslupa

zatem taki ostroslup istnieje i ma kraw,podstawy a=12cm i h=6cm

 

zad2

nie podano jaki to jest ostroslup prawidlowy? jesli czworokatny wtedy 

H=12cm

Pc=360cm²

Pb=260cm²

V=?

Pc=Pp+Pb

360=Pp+260

360-260=Pp

100=Pp

a²=100

a=√100=10cm dl,kraw.podstawy 

Pb=4·½·a·h=2ah

260=2ah

260=2·10·h

260=20h /:20

h=13cm dl,wysoksoci sciany bocznej

z pitagorasa

(½a)²+H²=h²

5²+H²=13²

H²=169-25

H=√144=12cm

Objetosc ostroslupa

V=⅓Pp·H=⅓·100·12=400cm³

 

a