Question

1.Czy 0.25 m2 papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym przekątna ściany bocznej ma długość 30 cm i jest nachylona do krawędzi bocznej pod kątem 30 stopni ? Proszę pomóżcie ! ;))

2.przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 6 pierwsiatkow z 2 i nachylona jest do podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz Pc i V

Answer 1

1

patrz załacznik 1

 

a/d = sin30

a/30 = 1/2

a = 15cm

 

h² = d²-a² = 900 - 225 = 675

h = 15√3 cm

 

Pc = 2a²+4ah = 450+ 900√3

0,25m² = 2 500 cm²

√3 = 1,73

Pc = 450 + 1558,8 = 2008,8 cm² -----------------starczy

 

2

załącznik 2

D = 6√2

d -------przekatna podstawy czyli kwadratu

 

d/D = cos45

d/6√2 = √2/2

2d = 12

d = 6 cm

 

 

H² = D²-d²

H² = 72 -36

H²=36

H = 6cm

 

d=a√2

6 = a√2

a=6/√2

a = 3√2 ---krawedź podstawy

 

 

V = Ppodstawy * wysokość = (3√2)²*6 = 108cm³

Pc = 2a²+4ah = 36+72√2 = 36(1+2√2)cm²