1)¿Cuántos divisores tiene 1323 con respecto de 100?
2)¿Cuántos ceros debe tener 200...000 para que admita 132 divisores?
3)Si 81 elevado a la K tiene 4 divisores más que M
M=56 eleveado a la 4. ¿Cuántos divisores tiene K-1?
4)Si 64 a la n tiene p divisores, ¿Cuántos divisores tiene 512 a la n?
5)¿Cuántos divisores primos tiene 18900?
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2)¿Cuántos ceros debe tener 200...000 para que admita 132 divisores?
3)Si 81 elevado a la K tiene 4 divisores más que M
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2)146
3)43,12
4)1342^n
5) Factorizando 18.900, queda que
18.900 = 2^2 * 3^3 * 5^2 * 7
Por lo tanto, el nº de divisores de 18.900 son:
#d(18.900) = (2+1)(3+1)(2+1)(1+1) = 3 * 4 * 3 * 2 = 72
De éstos, los siguientes son divisibles entre 9 (sus cifras suman 9):
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 90, 108, 126, 135, 180, 189, 225, 252, 270, 315, 378, 450, 540, 630, 675, 756, 900, 945, 1260, 1350, 1575, 1890, 2700, 3150, 3780, 4725, 6300, 9450 y 18900!
Es decir, son 36!