Question

1

Ciąg ( jedna druga, jedna trzecia, x ) jest ciągiem arytmetycznym. Wyznacz x.

2

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach a5 = 16, a6 = 8 wyznacz wyraz ogólny tego ciągu.

PILNE !!!

Answer 1

1.

1/2 ; 1/3 ; x

a1     a2   a3

 

a2 - a1 = a3 - a2

1/3 - 1/2 = x - 1/3      /*6

2 - 3 = 6x - 2

-1 + 2 = 6x

6x = 1

x = 1/6

 

2.

a5 = 16

a6 = 8

 

q = a6 / a5 = 8 / 16 = 1/2

 

a5 = a1 * q^4

16 = a1 * (1/2)^4

16 = a1 * 1/16

a1 = 256

 

 

an = a1 * q^(n - 1)

an = 256 * (1/2)^(n - 1)

an = 256 * (1/2)^n * (1/2)^(-1)

an = 256 * (1/2)^n * 2

an = 512 * (1/2)^n