Question

1.Ciąg (an) jest okreslony wzorem an=(-1)^n*(n^2-2n)Wtedy?
A. a3>3
B. a3=3
C. a3<2
D. a3=2

2. Ciąg (an) jest arytmetyczny oraz a3=2 i a4=5 Wskaż który z podanych wyrazow tego ziagu zostal blednie wyznaczony
A. a1=-4
B. a5=8
C. a2=1
D. a8=17

3.Ciąg arytmetyczny okreslony jest wzorem an=4n-9 Jego wyraz poczatkowy a1 i różnica r sa równe:
A. a1=4, r=-9
B. a1=-5, r=-1
c. a1=-5, r=4
D. a1=4, r=9

4 Ciag (an) okreslony jesy wzorem an=n^4-n^3-27n+27 Wyznacz wszyskir wyrazy tego ciagu ktore sa rowne zero

Answer 1

1.Ciąg (an) jest okreslony wzorem an=(-1)^n*(n^2-2n)

a₃ = -1^3*(3^2 - 6)
a₃= - 1^3*(9-6)
a₃ = - 1^9
a₃ = -1

C. a3<2

2. Ciąg (an) jest arytmetyczny oraz a3=2 i a4=5

a₁ + 2r = 2
a₁ + 3r = 5
r = 3
a₁ = - 4

a₅= -4 +12 = 8

a₈= -4+ 21 = 17

a₂ = -4 + 3 = -1

C. a2=1


3.Ciąg arytmetyczny okreslony jest wzorem an=4n-9


-5, -1, 3, 7, ....

a₁ = -5
r = 4

c. a1=-5, r=4


4 Ciag (an) okreslony jesy wzorem an=n^4-n^3-27n+27 Wyznacz wszyskir wyrazy tego ciagu ktore sa rowne zero


n⁴ - n³ - 27n +27 = 0

n³(n - 1) - 27(n - 1) = 0

(n³ - 27)(n -1) = 0

n = 3 lub n =1