Question

1.Cenę pewnego towaru podwyższono o 20% a następnie obniżono do początkowej wartości. O ile % obniżono cenę?

2.Pewien zakład produkuje w ciągu 25 dni 40000płyt CD. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję, aby wykonać tyle płyt w 20 dni?

3.Telewizor kosztował 3000zł, po dwukrotnej obniżce ceny, o ten sam procent telewizor kosztuje zaledwie 1920zł. Oblicz o ile procent obniżono dwukrotnie cenę tego telewizora?

Answer 1

1

x-cena początkowa

x+20%x=1,2x

(1-x/1,2x)*100%=16,67% - otyle % obniżono cenę

2

teraz produkuje 4000/25=160płyt/dzień

ma produkować 4000/20=200płyt/dzień

musi zwiększyć produkcję o 200-160=40płyt/dzień

40/160*100%=25%- otyle % musi zwiększyć produkcję

3

(3000-x%*3000)-x%*(3000-x%*3000)=1920

3000-x%*3000-x%*3000+x%^2*3000=1920/3000

1-2x%+x%^2-064=0

x%^2-2x%+0,36=0

delta=4-(4*1*0,36)=2,56

x%1=(2-1,6)/2=0,2

x%2=(2+1,6)/2=1,8

 

wiemy za 100%=1 (50%=1/2), dlatego też x%2=1,8 (180%=1,8) jest niemożliwe ponieważ sklep do zakupu z takimrabatem musiałby jeszce dopłacić klientowi.

prawidłowe rozwiązanie to

x%=0,2 (20%=0,2) czyli obniżka była 20%

Sprawdzenie

(3000-20%*3000)-20%*(3000-20%*3000)=1920 jest OK

 

Pozdrawiam i liczę na naj...