Question

1.budynek o powierzchni uzytkowej 150mkwadratowych zaznaczono na planie zagospodarowania terenu jako prostokat o wymiarach 20 cm na 30cm
a)oblicz skale tego planu
b)wyznacz wymiary prostokata przedstawiajacego dany budynek na mapie w skali 1:500
2.PRZEKATNE prostokata dziela go na 4trojkaty.oblicz pole prostokata jesli pole jednego z trojkatow rozwartokatnych jest o 9 mniejsze od pola prostokata

Answer 1

1.budynek o powierzchni uzytkowej 150mkwadratowych zaznaczono na planie zagospodarowania terenu jako prostokat o wymiarach 20 cm na 30cm a)oblicz skale tego planu b)wyznacz wymiary prostokata przedstawiajacego dany budynek na mapie w skali 1:500 2.PRZEKATNE prostokata dziela go na 4trojkaty.oblicz pole prostokata jesli pole jednego z trojkatow rozwartokatnych jest o 9 mniejsze od pola prostokata

Answer 2

Z.1
a)
a = 20 cm
b = 30 cm
P1 = 20 cm * 30 cm = 600 cm²
P = 150 m² = 150 * 10 000 cm² = 1 500 000 cm²
P / P1 = 1 500 000 cm² / 600 cm² = 2500 = k²
k = 50
Odp. Skala 1 : 50
Wymiary tego budynku:
20 cm * 50 = 1000 cm = 10 m
30 cm * 50 = 1500 cm = 15 m
b)
skala 1 : 500
10 m = 1000 cm
1000 cm : 500 = 2 cm
15 m = 1500 cm
1 500 cm : 500 = 3 cm
Odp. 2 cm na 3 cm
z.2

a, b - długość i szerokość tego prostokąta
P - pole prostokąta
P1 - pole Δ
P = a*b
P1 = (1/2)*a*(b/2) = (1/4)*a*b = (1/4)* P
P1 = P -9
(1/4)* P = P - 9
P - (1/4)*P = 9
(3/4)*P = 9
P = 9*(4/3) = 12
P = 12 j²