Question

1.Budowla sklada sie z dwoch graniastoslupow ;prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy rownej 4m i prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy rownej 4 m zlaczonych jedna sciana boczna .Oblicz pole powierzchni bocznej tej budowli jezeli jej wysokosc ma 9 m.
Wynik tego zdania : 180 m kwadratowych

2.W prostopadłościannej wnęce łaźnieki wysokości 3m i podstawie bądącej kwadratem o boku 90cm zaplanowano kabinę prysznicową . Na trzech ścianach tej wnęki ułożono glazur. Oblicz jaką powierzchnię pokrytą grazulą .
Wynik zadania : 8,1 m kwadratowych

3. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prwidłowego czworokątnego jest równe 336cm kwiadratowych . Oblicz wysokość tego graniastosłupa jeżeli pole powierzchni bocznej jest równe 2,64 dm kwardatowe
Wynik zdania : 11 cm
4.
Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości H = 1 dm jest trójkąt ABC w kktórym |AC| = |BC| i | AB | = 8 cm . Oblicz długość krawędzi AC jeśli pole powierzchni bocznej graniasto słupa jest równe 20 000 mm kwadratowych .
Wynik zadania : 6cm
5.
Drewniany klocek w kształcie prostodałościanu rozcięto na dwa graniastosłupy . Oblicz pole powierzchni całkowitej każdego z tych graniastosłupów .
Wynik zadania : 228 cm kwadratowych , 72 cm kwadratowych

Answer 1

Zadanie1
Dane
a=4m
h=9m

Pb=5*a*h
Pb=5*4*9
Pb=180m²

zadanie 2
Dane
a=90cm=0,9m
h=3m

Pb=3*a*h
Pb=3*0,9*3
Pb=8,1m²

zadanie 3
Dane:
Pc=336cm²

Pb=2,6adm²=264cm²

Pp=336-264
Pp=72cm²

1Pp=72:2
1Pp=36cm²

Pp=a²
36=a²
a=6cm

1Pb=264:4
1Pb=66cm²

Pb=a*H
66=6*H
H=11 cm

zadanie 4
Pole powierzchni bocznej = obwód podstawy * wysokość graniastosłupa

Pb = 20 000 *1/100cm²=200cm²

H = 1dm = 10 cm

Pb=(AC+BC+AB)*H

AC = BC = x

10(2x+8) =200
20x+80=200
20x=120 |:20

x = 6 cm

zadanie 5
Pole graniastosłupa o podstawie trójkąta:
Pc= 2*1/2a*h+ah+bh+ch
Pc=2*6+3*5+4*5+5*5
Pc=12+15+20+25
Pc=72 cm²