Question

1.Boki trapezu rownoramiennego maja dlugosci 5cm, 4cm i 10cm.

Oblicz pole tego trapezu oraz obwód.

2.Bok rombu ma długosc 7cm, a jedna z przekatnych 10cm.Oblicz pole tego rombu.

Answer 1

Co do trapezu niestety nie jest podane ktory bok to ramie. Ale przyjmijmy ze

 

a = 4

b = 10

 

i Ramie trapezu =  5

 

wtedy 10-4=6  6/2 = 3

jesli podzielimy trapez na prostokąt + 2 trójkąty prowadzac 2 wysokosci to odpowiednio H to nasza wysokosc przyprostokątna na dole to 3 a ramie to w tym wypadku 5.

 

czyli 3²+H²=5² czyli 9+H²=25 z prostych obliczeń H² = 16 H=4

 

majac wszystkie boki obwód jest 5*2+4+10=24cm

 

a pole z wzoru (a+b)h/2 = 14*4/2 = 28 cm²

 

Romb:

 

Podobnie prowadząc tym razem przekątne otrzymujemy 4 takie same trójkątny prostokątne.

 

czyli równanie 7²-5²=b²

 

5 bo 1/2 przekątnej .

 

b= 1/2 nastepnej przekątnej.

 

49-25=24  √24 = 2√6    2√6 * 2 = 2 przekątna.

 

czyli przekatne = 10 i 4√6

 

wzór 1/2 d1 * d2 i mamy.

 

10 * 4√6 /2 = 20√6

 

 

Pozdrawiam