Question

1.Bok trójkąta foremnego ma długość 10cm.Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

2.Serwetę w kształcie sześciokąta foremnego położono na okrągł stół o średnicy 3m (boki serwety dotykały krawędzi stołu).Oblicz ile metrów kwadratowych materiału zużyto na uczycie serwety.Wynik zaokrąglij do 0,1 m2.

Baardzo proszę o jak najszybszą pomoc.
Daje naj.

Answer 1

1.Bok trójkąta foremnego ma długość 10cm.Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

trójkąt foremny-wszystkie boki równe.
a=10
(promień okręgu wpisanego)
rwp=⅓*h

liczę z tw.pitagorasa :
h²+5²=10²
h²=100-25
h²=√75
h²=√25*3
h=5√3

rwp=⅓*5√3
rwp=5√3/3

rop(promień okręgu opisanego)
rop=⅔*h
rop=⅔*5√3
rop=10√3/3

2.Serwetę w kształcie sześciokąta foremnego położono na okrągły stół o średnicy 3m (boki serwety dotykały krawędzi stołu).Oblicz ile metrów kwadratowych materiału zużyto na uczycie serwety.Wynik zaokrąglij do 0,1 m2.

więc,wyszło mi tak,że jest to sześciokąt foremny wpisany w okrąg.

średnica=3m(średnica=2*r)
r=1,5m

(promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym)
rop=a
a=1,5
promień jest równy bokowi trójkąta równobocznego, który zawiera się w sześciokącie foremnym(jest ich 6 )
P=3*1,5²*√3/2
P=6,75√3/2
P=3,375*1,7(tyle wyszło √3)
P=5,7m²