Question

1.Bok trojkata rownobocznego jest o 2 dluzszy od jego wysokosci. Wyznacz dlugosc boku tego trojkata.

2.Pole trójkąta prostokątnego jest rowne 60, a jedna z przyprostokątnych 10. Wyznacz długość przeciwprostokątnej.

3.Wykaz ze istnieje trojkat o bokach x,2x+3,2x-3 i obwodzie 20

4.Przekatna kwadratu jest rowna pierwiastek z 5. Oblicz obwod tego kwadratu

5.Dany jest trojkat równoramienny o podstawie 10. Ramie jest o 1 dluzsze od wysokości trójkąta. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta.

6.Stosunek długości bokow prostokata jest rowny 2:3. Obwod prostokąta jest rowny 90 cm. Wyznacz pole tego prostokąta.

7.Dana jest długość wysokości rombu h=4 i jego kat alfa = 30 stopni. Wyznacz pole tego rombu

Answer 1

1]

a=bok

h=wysokosc

a=h+2

h=a√3/2

a=a√3/2+2

a-a√3/2=2  /×2

2a-a√3=4

a[2-√3]=4

a=4/[2-√3]=4(2+√3)

2]

a=10

b=2 przyprostokatna

p=½ab

60=½×10b

b=60:5=12

3]

x+2x+3+2x-3=20

5x=20

x=20:5=4

 

trójkąt ma boki:

a=x=4

b=2x+3=11

c=2x-3=5

nie istnieje taki trójkąt bo a+b jest mniejsze od c

4]

d=a√2

a√2=√5

a=√10/2

obwód=4a=4×√10/2=2√10

5]

a=10

½a=5

h=wysokosc

c=ramie

c=h+1

h²+5²=[h+1]²

h²+25=h²+2h+1

2h=25-1

h=24:2=12

6]

obwód=90

2a+2b=90/:2

a+b=45

2x+3x=45

5x=45

x=45:5=9

boki mają:

a=2×9=18

b=3×9=27

pole=ab=18×27=486j.²

7]

h=4

α=30⁰

z kąta 30⁰:

bok a=2h=8

pole=ah=4×8=32j.²