Question

1.Basen o wymiarach 25m, 10m i głębokości 8m napełniono wodą do połowy jego głębokości. Następnie zanurzono w nim prototyp nowego, bezzałogowego podwodnego robota. Jaka jest objętość tego robota, jeśli poziom wody w basenie podniósł się o 2,5m ?

2.Z kartonu w kształcie prostopadloscianu o wymiarach podstawy 10 cm x 14 cm wypełnionego sokiem odlano 0,7 litra soku. Oblicz, o ile obniżył się poziom soku w kartonie.

Answer 1

Zad 1
a = 25 m
b = 10 m
h = 8 m
Objętosc samej wody w basenie:
wysokość wody wynosi 0,5*8 m
V1 = 25*10*0,5*8 = 1000 m³
Po zanurzeniu robota poziom wody podniósł się o 2,5 m czyli nowy poziom wody wynosi h = 0,5*8 + 2,5 = 4 +2,5 = 6,5 m
Objętość wosy z robotem:
V2 = 25*10*6,5 = 1625 m³
Objetość samego robota to różnica
V = V2-V1 = 1625 - 1000 = 625 m³

 Można również obliczyć to prościej:
- objętość robota jest równa objętości wypartej wody, więc:
V = a*b*Δh
Δh = 2,5
V = 25*10*2,5 = 625 m³

Zad2
0,7 l = 0,7 dm³ = 700 cm³
a = 10 cm
b = 14 cm
Δh = ?
Δh - zmiana poziomu soku ( równa objętości 0,7 l soku)

V = a*b*Δh
700 = 10 *  14 * Δh
700 = 140 *Δh  |:140
Δh = 5 cm

Poziom soku obnizy się o 5 cm