Question

1.Basen , którego wymiary wynoszą 25m x 10m x 2m , napełniono wodą do wysokości 1,98 m . Ile litrów wody wyleje się z basenu jeżeli zanurkuje w nim jednocześnie 100 osób ? Przyjmij że ciało człowieka ma objętość 0,06 metrów sześciennych .

2.Każdą z krawędzi prostopadłościanu wydłużono trzykrotnie . Ile razy zwiększyła się objętość tego prostopadłościanu ?

3.Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma długość 25 cm . Kostka sześcienna o krawędzi 10 cm wrzucona do tego akwarium całkowicie zanurzyła się w wodzie. O ile centymetrów podniósł się poziom ody w akwarium ?

ps. Bardzo bym prosiła również o objaśnienie zadań.(co do czego dodane , odjęte , pomnożone , podzielone , dlaczego , co to dało itp)

Answer 1

1.
V=25*10*2=500m³
V₁=25*10*1,98=495m³

Vczlowieka=0,06m³
V₁₀₀=0.06*100=6m³

V₁+V₁₀₀=495+6=501m³
501m³-500m³=1m³ - tyle sie wyleje
1m³=1000dm³=1000l

odp wyleje sie 1000litrow wody .

2.
a,b,c - krawędzi prostopadłościanu przed wydłużeniem
3a, 3b, 3c - po wydłużeniu
V₁ = a*b*c - objętość prostopadłościanu przed wydłużeniem
V₂ = 3a*3b*3c = 27*a*b*c - po wydłużeniu

V₂/V₁ = 27

Odp. Objętość zwiększyła się 27 krotnie.

3.
Oznaczmy początkowy poziom wody w cm przez h, a końcowy - przez H. Odpowiednio oznaczmy objętość wyjściową wody przez v, a objętość końcową wraz z wrzuconą kostką - przez V. Wyjściowa objętość wynosi
v=60·25·h=1500h.
Końcowa objętość wynosi
V=60·25·H=1500H.
Z drugiej strony wiadomo, że przybyło 1000cm³, bo taka jest objętość wrzuconej kostki. Zatem
V-v=1000
1500(H-h)=1000
H-h=1000/1500=2/3.
Zatem poziom wody podniósł się o 2/3 cm.