Question

1.Łancuszek z wisiorkiem kosztuje 105 zł.Gdyby wisiorek byl tańsszy o 8 zł,a łańcuszek droższy o 20%,to komplet kosztowalby równo 100zł.Ile kosztuje wisiorek.

2.Suma 3 liczb wynosi 20.Suma dwóch mniejszych wynosi 10,a dwóch wiekszych 16.Znajdz te liczby.

3.Średnia Arytmetyczna pewnych dwóch liczb wynosi 15.Gdyby jedną z nich zmniejszycć o dwa,a drugą zmniejszyć dwukrotnie,to średnia arytmetyczna wynosilaby 10.Jakie to liczby.

4.Rozwiąż uklady równań:

metodą Przeciwstawna

metoda współczynników

5.Rozwiąz układy rownań

Answer 1

1)

x-cena łańcuszka

y-cena wisiorka

układ równań wynikający z treści:

x+y=105

x+20%x+y-8=100

 

y=105-x

x+1/5x+y=108

 

y=105-x

11/5x+105-x=108 (na początku jest jeden i jedna piąta x)

 

y=105-x

x=15

 

y=90

x=15

odp.wisiorek kosztuje 90zł.

 

2)

x+y+z=20

y+z=10

x+y=16     To jest układ równań(to jest obojętne , które liczby przyjmiemy za większe , a które mniejsze)

 

 

 

z=20-x-y

y+20-x-y=10

x+y=16

 

 

z=20-x-y

-x=-10

x+y=16

 

z=20-x-y

x=10

10+y=16

 

 

z=20-x-y

x=10

y=6

 

 

z=4

x=10

y=6

 

3)

 

x-jedna liczba

y-druga liczba

 

według treści układamy równania

 

x+y/2=15   (suma x+y jest podzielona przez 2-średnia matematyczna)

i podobnie drugie równanie

x-2+1/2y-to jest licznik

i teraz to podzielone przez 2 i =10

x+y=30

x-2+1/2y=20

 

x+y=30

2x+y=44

 

y=30-x

2x+30-x=44

 

y=30-x

x=14

y=16

 

odp.szukanymi liczbami są 14 i 16