Question

1.Akwarium ma wymiary 5dm ,80cm , 0.6m. Paweł wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością 6l na minutę. Do jakiej wysokości będzie sięgać po 10 minutach? Zapisz obliczenia.
2. Walec drogowy o szerokości 2m po wykonaniu 5 obrotów wyrównał powierzchnię 6π m². Oblicz promień tego walca.
3. Karton w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6cm x 10cm x 17cm wypełniony jest do połowy wysokości mlekiem. Ile litrów mleka znajduje się w kartonie?
Z góry dziękuje :)

Answer 1

1.Akwarium ma wymiary 5dm ,80cm , 0.6m. Paweł wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością 6l na minutę. Do jakiej wysokości będzie sięgać po 10 minutach? Zapisz obliczenia.
5 dm=50 cm
0,6 m=60 cm
6 l na 1 minutę to
x l na 10 minut
x=6 l*10 minut:1 minutę= 60l/min

1 l to 1000 cm³
60 l to x cm³
x=60*1000/1=60000 cm³

V prostopadłościanu=a*b*c
50 cm*80 cm*c= 60000 cm³
c=60000:4000=15
Jeśli akwarium ma dno 50*80 cm to woda będzie sięgała do wysokości 15 cm.

V prostopadłościanu=a*b*c
60 cm*80 cm*c= 60000 cm³
c=60000:4800=12,5 cm
Jeśli akwarium ma dno 60*80 cm to woda będzie sięgała do wysokości 12,5 cm.

V prostopadłościanu=a*b*c
50 cm*60 cm*c= 60000 cm³
c=60000:3000=20
Jeśli akwarium ma dno 50*60 cm to woda będzie sięgała do wysokości 20 cm.

2. Walec drogowy o szerokości 2m po wykonaniu 5 obrotów wyrównał powierzchnię 6π m². Oblicz promień tego walca.

Wzór na pole powierzchni bocznej walca kołowego prostego:
Pb=2πrh
5 Pb=6πm²
1 Pb=1,2π m²
1,2π m²=2πrh
2πrh=1,2 m²
r=1,2m²/2πh
r=1,2 m²/2π2m
r=1,2m²/4π m=1,2/4*3,14=1,2/12,56
r=0,09554m

3. Karton w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6cm x 10cm x 17cm wypełniony jest do połowy wysokości mlekiem. Ile litrów mleka znajduje się w kartonie?
V prostopadłościanu=a*b*c
V=6*10*17=1020 cm³
1020:2=510 cm³
1 l mleko to 1000 cm³
x l mleka to 510 cm³
x=1*510:1000=0,51 l mleka
Odp. W kartoniku znajduje się 0,51 l mleka.