Question

1.Akwarium ma kształt prostopadłoscianu o wymiarach 80cm x 45cm .
Wysokosc akwarium wynosi 60cm .Do akwarium wlano 144 litry wody .
Na jakiej wysokosci jest lustro wody ?

2.W słonczny dzien palik o wysokosci 1m rzuca cien długosci 1,2m.
W tym samym czasie cien drzewa ma długosc 6m . Jak wysokie jest drzewo?

3.Aby wyznaczyc na terenie kąt prosty przygotowano listwy długosci
2,5m i 6m .Jaką długosc musi miec trzecia listwa aby dało sie z nich
zbudowac model trójkąta prostokątnego ?

Answer 1

Zadanie 1

 

1l=1000cm3

 

V wody = 144000 cm3

 

podstawa się nie zmienia tylko wysokość

 

V wody = 80 * 45 * h

144000 =  80 * 45 * h

 

h = 40 cm

 

Zadanie 2

 

obliczamy z podobieństwa

długość palika(1)                               długość drzewa (6)
----------------------              =         -------------------------
długość cienia (1,2)                               długość cienia (x) 

x = 1,2 * 6 = 7,2m

Zadanie 3

 

2,5 i 6  -  przyprostokątne
wtedy trzecia długość x

 

 x² = √(2,5²+6²)

x = 6,5

lub

 

2 - przyprostokątna, a 6 - przeciwprostokątna
wtedy x

 

6² = 2² + x²

x = 4√2 ≈ 5, 66