Question

1.akar-akar persamaan kuadrat =0 berbanding sebagai 1:2,maka k=......


2.jika X1 dan X2 penyelesaian dari persamaan

Answer 1

1.  x₂ : x₁ = 1 : 2 -->      x₁ = 2x₂  ...pers 1
    x₁+x₂ = - b/a
            = k+1  ,..pers 2
 
    x₁.x₂ = c/a
            = k ..pers 3


(1) -->(2) : 2x₂+x₂ = k+1
                      3x₂ = k+1
                        x₂ = k+1 / 3 
 
(1) -->(3) : 2x₂.x₂ = k
                     x₂² = 1/2 k
                       
(1)(2) --> (1)(3) : (k+1 / 3)² = 1/2 k
                          k²+2k+1 / 9 = 1/2 k
                          2k² + 4k + 2 =  9k
                          2k² - 5k + 2 = 0
                          (2k -1) (k-2) = 0
                           k =1/2 atau k= 2     

2.  kuadratkan ruas kiri dan kanan
     2x-5 = 1+2√(x-1) + x-1
     2x-x-5 = 2√(x-1)
     x - 5 = 2√(x-1)  --> kuadratkan kembali
     x²-10x+25 = 4 (x-1)
     x²-10x+25-4x+4 = 0
     x² -14x +29 = 0
     x₁+x₂ = -b/a
              = 14

3. pk :  x² - (x₁+x₂) x + x₁.x₂ = 0
          x² - (1-√3+1+√3) x + (1-√3)(1+√3) = 0
          x² - 2x + (1-3) = 0
          x² - 2x - 2  = 0