Question

1)a)ile soli trzeba wsypać do 23kg wody, aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy??
b)Ile soli trzeba wsypać do 21kg solanki pięcioprocentowej, aby otrzymać solankę siedmioprocentową??
c)Ile wody trzeba dolać do 3kg solanki dziesięcioprocentowej, aby otrzymać solankę sześcioprocentową??
d)
Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu??

Answer 1

Cp-stężenie procentowe
ms-masa substancji
mr-masa roztworu
mw-masa wody
mr=mw+ms
A).
Cp=(ms*100%)/mr=(ms*100%)/(ms+mw)
8%=(ms*100%)/(ms+23kg)
8%(ms+23kg)=ms*100%
8ms+23=100ms
23=92ms
ms=4kg
Odp.:Trzeba dosypać 4kg soli.
B).
mr=21kg
Cp(a)=5%
Cp(b)=7%

Cp(a)=(ms(a)*100%)/mr
5%=(ms(a)*100%)/21
105=100ms(a)
ms(a)=1,05kg

Cp(b)=[(ms(a)+ms(b))*100%]/(mr+ms(b))
7%=[(1,05+ms(b))*100%]/(21+ms(b))
7=105+100ms(b)/(21+ms(b))
147+7ms(b)=105+100ms(b)
42=93ms(b)
ms(b)=2,9/42kg
Odp.:Trzeba wsypać 2,9/42kg soli.
C).
mr=3kg
Cp(a)=10%
Cp(b)=6%
mr=mw+ms

Cp(a)=[ms*100]/mr
10%=100ms/3kg
30=100ms
ms=0,3kg

Cp(b)=[ms*100%]/(mr+mw)
6%=30/(3+mw)
18+6mw=30
6mw=12
mw=2kg
Odp.:Należy dolać 2kg wody.
D).
mw(d)-dolana woda
Cp(a)=30%
Cp(b)=20%
mw(d)=20kg

Cp(a)=[ms*100%]/mr
Cp(b)=[ms*100%/[mr+mw(d)]

30=100ms/mr
20=100ms/[mr+20]

30mr=100ms
20=100ms/[mr+20]

ms=0,3mr
20=30mr/[mr+20]

ms=0,3mr
20mr+400=30mr
mr=40kg
ms=12kg
mr(całkowita)=40kg+20kg=60kg
Odp.:Masa całkowita otrzymanego syropu wynosi 60kg.