Question

1.Aby uzyskać stop zwany brązem, należy wymieszać miedź z cyną w taki sposób, że 78% stopu stanowi miedź, a resztę cyna. Oblicz, ile kilogramów miedzi należy stopić z 110 kg cyny, aby otrzymać brąz na nową rzeźbę.
2. Z metalowego pręta długości 240 cm zaprojektowano prostokątną ramkę tak, aby jeden bok prostokąta był o 40% dłuższy od drugiego boku. Jakie wymiary ma ramka?
3. Jak zmieni się pole prostokąta, jeżeli dłuższy bok zwiększymy o 10%, a krótszy bok zmniejszymy o 10%?

Answer 1

2.
a - krótszy bok prostokąta
100% + 40% = 140%
1,4a - dłuższy bok prostokąta

2a + 2*1,4a = 240
2a + 2,8a = 240
4,8a = 240 /:4,8
a = 50 -> krótszy bok
1,4 * 50 = 70 -> dłuższy bok

Answer 2

1.
110 kg - 22%
x kg - 78%

x= 78*110/22 = 390 kg.

2.
240 cm - dł. druta
krótszy bok - x
dłuższy bok - 1,4x

x+x+1,4x+1,4x=240
4,8x=240 /:4,8
x=50

krótszy bok - 50 cm
dłuższy bok - 1,4*50=70 cm

wymiary - 50x70cm

3.
przed zmiana:
dłuższy bok - 1
krótszy bok - 1

p=1*1
p=1

po zmianie:
dłuższy bok - 1,1
krótszy bok - 0,9

p=1,1*0,9
p=0,99

odp. Pole zmieni się o 1%.

Answer 3

1) 0,22=110
0,78=x 0,22x=0,78*110 x=85,8/0,22 x=390

2) 240= 2a+2b b=0,6a
240= 2a+1,2a
240=3,2a //3,2
75=a
b=0,6*a
b=45 240=150+90

3) P=a*b a*b=100%
P=0,9a*1,1b
P=0,99a*b 0,99a*b=99%

odp. Pole nowego prostokąta będzie mniejsze o 1%