Question

1.a) (x-3)(x²+2x-1)-2x(x²-3x-1)

b) 2(x-1)²-(x-2)²+(2x-1)(2x+1)

c) (x³-8x+15x-8)÷(x-1)

2. Rozwiąz rownania:

a) x⁴-2x²=0

b)4x³-8x²-x+2=0

c) 2x+3÷3x+2=6x+6÷5x+4

3. Rozwiąż nierówności

a) x³-4x≤0

b) 3x-1÷x-2>0

Answer 1

a)(x-3)(x²+2x-1)-2x(x²-3x-1)=x³-3x²+2x²-6x-x+3-2x³+6x²+2x=-x³+5x²-7x+3

b)2(x-1)²-(x-2)²+(2x-1)(2x+1)=2x²-4x+2-x²+4x-4+4x²-1=5x²-3

c)

(x³-8x+15x-8)÷(x-1)=(x³-7x-8)÷(x-1)

(x³-7x-8)÷(x-1)=x²+x-6

-x³+x²

------------

x²-7x-8

-x²+x

------------

-6x+8

6x-6

-----------

2

w(x)=q(x)(x-1)+r(x)

q(x)=x²+x-6

r(x)=2

2. Rozwiąz rownania:

a) x⁴-2x²=0

x²(x²-2)=0

x²=0 lub x²-2=0

b)4x³-8x²-x+2=0

4x²(x-2)-(x-2)=0

(x-2)(4x²-1)=0

(x-2)(2x-1)(2x+1)=0

x-2=0 lub 2x-1=0 lub 2x+1=0

c) 2x+3÷3x+2=6x+6÷5x+4

3. Rozwiąż nierówności

a) x³-4x≤0

x(x²-4)≤0

x(x-2)(x+2)≤0

x0=0

x1=2

x2=-2

//narysuj wykres