Question

1.a) Jaka dlugosc ma bok kwadratu , ktory ma takie samo pole jak kolo o promieniu r?

b) kolo i kwadrat maja rowne pola ktora figura ma wiekszy obwod? ile razy?

2. Punkt C lezy na okregu o srednicy AB. wiadomo ze I AC I = 8cm , I BC I = 10cm oblicz pole trojkata ABC

Prosze o pomoc potrzebne na jutro ;]

Answer 1

z.1

a)

P1 - pole kwadratu

P2 - pole koła

P1 = a^2   oraz  P2 = pi  r^2

P1 = P2

a^2 = pi r^2

a = r * p( pi )

===============

p ( pi ) - pierwiastek kwadratowy z  pi

-----------------------------------------------------------

b)

a^2 = pi r^2

a = r * p( pi)

L1 = 4*a =  4 *r *p(pi) - obwód kwadratu

L2 = 2 pi r - obwód koła

L1 = okolo 7,09 *r

L2 = około 6,28 * r

czyli L1 > L2

L1 : L2 = [ 4 *r* p( pi)] : [  2 pi *r ] = 2 / p(pi)

Odp. Większy obwód ma kwadrat.

2/ p( pi )   razy   = około  1,13 razy

-----------------------------------------------------------------------------

z.2

I AC I = 8 cm

I BC I = 10 cm

Trójkąt ABC jest prostokatny , bo jego przeciwprostokątną jest

średnica koła AB.

Pole

P = (1/2) * I AC I * I BC I = 0,5 *  8 cm * 10 cm = 40 cm^2

===================================================