Question

1a. Jabłko o masie 20 dag przywiązane za ogonek do nitki o długości 40 cm. Ogonek wytrzymuję ciążenie z siłą 10N. Z jaką prędkością można kręcić jabłkiem na nitce, aby ogonek nie urwał się ?
b. Jaki okres odpowiada tej prędkości ?

2. Z jaką siłą nowo odkryta planeta będzie przyciągać ciało o masie 1 kg, jeśli wiadomo, że ma ona masę 18 razy większą i promień 3 razy mniejszy , niż masa i promień Ziemi ?

3. Z jaką prędkością porusza się satelita okrążający Ziemię na wysokości 8 promieni ziemskich od jej powierzchni ?

4. Wokół pewnej gwiazdy krążą dwie planety. Jedna z nich znajduję się w odległości 100 mln km i okrąża ją w czasie 300 dni. Druga planeta jest w odległości 400 mln km. Ile wynosi jej okres obiegu ?

Answer 1

1.

m=20dag=0.2kg

r=40cm=0.4m

F=10N

g=10m/s²

sila odsrodkowa= sile tarcia

Ft=mg

Fd=mv²/r

mg=mv²/r

v²=gr

v²=10*0.4=04

r=√4=2m/s

b/T=?

v=2πr/T

T=2πr/v

T=2*3,14*0.4/2

T=1.256s

ZAD2.

M=6*10²⁴*18=108*10²⁴kg

R=6371*10³*⅓=2123666M

G=6.67*10⁻¹¹Nm²/kg²

m=1kg

F=GMm/r²

F=6.67*10⁻¹¹*108*10²⁴*1/2123666²

F=720.36*10¹³/4509957279556

F=1.6*10⁻¹⁰*10¹³=1600N

odp sila wynosi 1600N

zad

v=?

h=8*6371km=50968km=50968000m

M=6*10²⁴

Rz=6371000m

V=√GM/R+h

v=√6.67*10⁻¹¹*6*10²⁴/6371000+50968000

v=√40.02*10¹³/57339000

v=√7*10⁻⁷*10¹³=√7*10⁶=√7000000

v=2645,75m/s

odp predkosc satelity wynosi 2645,75m/s

 

zad 4

T1=300dni=2592*10⁴

T2=?

R1=100mln km=10¹¹m

R2=400 mln km=4*10¹¹m

T1²/R1³=T2²/R2³-3 Prawo Keplera

T2²=(T1²*R2³)/R1³

T2²=(2592*10⁴)²*(4*10¹¹)³/(10¹¹)³

T2²=6718464*10⁸*64*10³³/10³³

T2²=429981696*10⁴¹/10³³

T2²=429981696*10⁸

T2=207360000s=57600h=2400dni

odp okres obiegu wynosi 2400dni