Question

Jika (1945 x 1946 x 1947 x ... x 2012) / 19^x menghasilkan suatu bilangan bulat, maka nilai x adalah...

Answer 1

Diasumsikan x adalah merupakan bilangan bulat.

Jika menghasilkan suatu bilangan bulat, dengan kata lain faktor yang ada di pembilang harus membagi habis penyebut

Untuk x > 0, diperlukan nilai x maksimum untuk kasus ini.
Pada pembilang, yang memiliki faktor 19 adalah {1.957; 1.976; 1.995}
Dengan:
1.957 = 19 x 103
1.976 = 19 x 2³ x 8
1.995 = 19 x 3 x 5 x 7

Dalam 19ˣ, yang mana nilai x semaksimum mungkin, maka nilai x yang berlaku adalah 3.

Sementara dalam asumsi bilangan bulat, tentu nilai x negatif juga dapat berlaku.

Sehingga, HP = {x | ..., 0,1,2,3}