Question

13/178 rozwiąż w pamięci rownania

a.(2x-1)do potegi 2 =0

b.(x+2)do potegi3=1

c.(1-xdo potegi3=-1

d.5x(x+5)=0

e.(x-1)(x+2)=0

f.(4-x)(2+x)=0

8/199.Rozwiąż równania

a.4x-3=3x+5

b.5x+2=7-3x

c.3(x-1)=0

d.-6(x+1)=24

e.-7(x-2)=3x-1

f.4(x-1)=6(1+x)

Answer 1

13/178 rozwiąż w pamięci rownania

a.(2x-1)do potegi 2 =0  ⇒x=1/2

b.(x+2)do potegi3=1⇒ x=-1

c.(1-xdo potegi3=-1 ⇒x=2

d.5x(x+5)=0⇒x=0 lub x=-5

e.(x-1)(x+2)=0⇒x=1 lub x=-2

f.(4-x)(2+x)=0 ⇒x=4 lub x=-2

8/199.Rozwiąż równania

a.4x-3=3x+5

4x-3x=5+3

x=8

b.5x+2=7-3x

5x+3x=7-2

8x=5 /:8

x=5/8

 

c.3(x-1)=0

3x-3=0

3x=3  /:3

x=1

 

d.-6(x+1)=24

-6x-6=24

-6x=24+6

-6x=30 /:(-6)

x=-5

 

e.-7(x-2)=3x-1

-7x+14-3x=-1

-10x=-15 /:(-10)

x=15/10=1i1/2

 

f.4(x-1)=6(1+x)

4x-4=6+6x

4x-6x=6+4

-2x=10/:(-2)

x=-5

Answer 2

13/178 Przedstawiam tok myślenia.

 

a.(2x-1)do potegi 2 =0

coś do kwadratu ma być równe 0. Tylko 0 do kwadatu jest 0, zatem to coś musi być zerem. U nas to coś to 2x-1. teraz aby otrzymać 0 musimy mieć 1-1, zatem 2x musi być 1. tylko dwie połowy dają jeden, zatem x musi być równe 0,5.

x=0,5

 

b.(x+2)do potegi3=1

coć do potęgi trzeciej ma być równe 1, zatem to coś to 1. (tylko 1 do potęgi trzeciej jest równe 1). to coś to u nas x+2. do jakiej liczby trzeba dodać 2, aby otrzymać 1? Tą liczbą jest -1, bo -1+2=1.

x=-1

 

c.(1-x)do potegi3=-1

coć do potęgi trzeciej ma być równe -1, zatem to coś to -1. (tylko -1 do potęgi trzeciej jest równe -1). to coś to u nas 1-x. jaką liczbę trzeba odjąć od 1, aby otrzymać -1. Tą liczbą jest 2, bo 1-2=-1

x=2

 

d.5x(x+5)=0

iloczyn dwóch składników jest 0, wtedy gdy jeden z nich jest równy 0. 5x będzie równe zero, dla x = 0 - w mnożeniu otrzymamy zero, tylko mnożąc przez 0. drugi skłądnik czyli x+5 też ma być równy 0. tylko jeśli do -5 dodamy 5, to otrzymamy 0.

rozwiązaniem są dwie liczby.

x=0 lub x=-5

 

e.(x-1)(x+2)=0

teraz x-1 musi być zero albo x+2 musi być zero. Wtedy po pomnożeniu otrzymamy zero. jeśli od 1 odejmiemy 1, a do -2 dodamy 2, to otrzymamy zera.

x=1 lub x=-2

 

f.(4-x)(2+x)=0

teraz 4-x musi być zero albo 2+x musi być zero. Wtedy po pomnożeniu otrzymamy zero. jeśli od 4 odejmiemy 4, a do 2 dodamy -2, to otrzymamy zera.

x=4 lub x=-2

 

 

8/199.Rozwiąż równania

a.4x-3=3x+5

4x-3x=3+5

x=8

 

b.5x+2=7-3x

5x+3x=-2+7

8x=5  |:8

x=5/8

 

c.3(x-1)=0 |:3

x-1=0

x=1

 

d.-6(x+1)=24 |:(-6)

x+1=-4

x=-5

 

e.-7(x-2)=3x-1

-7x+14=3x-1

-7x-3x=-14-1

-10x=-15 |:(-10)

x=1,5

 

f.4(x-1)=6(1+x)

4x-4=6+6x

4x-6x=4+6

-2x=10 |:(-2)

x=-5