Question

Na poziomie drugiej gimnazjum

Zad:8/192"P" matematyka z plusem
Objętość graniastosłupa czworokątnego wynosi 40 cm2,a krawędź boczna jest pięć razy dłuższa od krawędzi podstawy.oblicz długość krawędzi graniastosłupa.
Powinno wyjść: krawędź podstawy 2 cm,a boczna 10 cm
zad:10/192 "P" matematyka z plusem
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32√3cm3. Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc,że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.
Proszę pilne. Rozwiążcie też z obliczeniami a nie sam wynik.

Answer 1

Zad:8/192"P" matematyka z plusem

skorzystamy ze wzoru na objętość graniastosłupa:

V = a^2 * h
gdzie 2 = 5a

40 = a^2 * 5a
40 = 5a^3
a^3=8
a=2

h=5*a=5*2=10


Zad:10/192 "P" matematyka z plusem


podobnie jak wyżej:

V = a^2 * h
gdzie 2 = 2a

32√3 = a^2 * 2a
32√3 = 2a^3
a^3=16√3
a=pierwiastek 3. stopnia (16√3)

h=2*a=2*pierwiastek 3. stopnia (16√3)

Answer 2

Zad:8/192"P"
x- krawędź podstawy
5x- krawędź boczna

x*x*5x=40
X^3=8
X=2


zad:10/192 "P
x- krawędź podstawy
2x- wysokość graniastosłupa
pole podstawy= x do kwadratu razy √3 podzielone na 4
32√3=2x*(x^2)*√3 /4
64=x^3
x=4

wysokość= 2*4=8