Question

19. Jaka najwieksza objetosc moze miec ostroslup wlozony do pudelka o wymiarach 3cm x 4cm x 5 cm tak,ze jego podstawa lezy na jednej ze scianek pudelka.

20. Podstawa ostroslupa prawidlowego jest kwadrat o boku 0,5 m , a jego objetosc jest rowna 1 m³. Czy ostroslup ten zmiesci sie w sali o wymiarach 6m x 5m x 3m ?

Answer 1

19.
Ponieważ podstawa ostrosłupa ma być jedną ze ścianek prostopadłościanu a objętość ostrosłupa to V=⅓Pp×H, a pole podstawy to Pp=a×b
boki podstawy i wysokość to boki prostopadłościanu, więc we wszystkich przypadkach

V=⅓×3×4×5=20cm³ - to największa objętość

20.
Należy obliczyć wysokość żeby to sprawdzić:
Pp=a²=0,5²=0,25m²
V=1m³=⅓Pp×H=⅓0,25×H
H=1÷⅓÷0,25=12m

Nie zmieści się gdyż jest za wysoki