Question

19. Diketahui bahwa 20! + 14! = 243290a0953b4931200.
Nilai a + b adalah …

Answer 1

Dengan begitu:
20! x 14!
14!(15.16.17.18.19.20+1)
Sehingga, harus memenuhi
Kelipatan 2,3,5,9,11 (Secara umum)
Genap, sudah pasti
Kelipatan 3.
Jumlahkan semua digitnya, didapat:
3 | (56 + a + b)
Kelipatan 5, pasti
Kelipatan 9
9 | (56+a+b) (Revisi dari kelipatan 3)
Kelipatan 11
Jumlahkan digit ganjil dan digit genapnya. Lalu jadikan selisih, didapat:
11 | (35+a)-(21+b)
11 | 14+a-b

Untuk digit, haruslah memenuhi 
Sehingga, ambil sedemikian sehingga
14+a-b = 11
56+a+b = 63
Didapat,
a-b = -3
a+b = 7
Dengan SPLDV, didapatkan solusi berupa:
a = 2, b = 5
Sehingga,
a+b = 2+5 = 7