Calcular el valor de dos ángulos suplementarios ,de modo que, si al quintuplico del menor se le disminuye la mitad del mayor, se obtiene el triple del menor aumentado en pi/18rad.
respuestas: 40º, 140º
GdcY99
Llamamos a ángulo pequeño x y al grande z: 5x-z/2=3x+π/18 (Ec. 1) Pero, al ser ángulos suplementarios: 180=z+x Despejamos z: z=180-x (Ec. 2) Sustituimos z en Ec. 1 (Tomando en cuenta que π/18=10°): 5x-(180-x)/2=3x+10 Multiplicamos todo por 2: 10x-180+x=6x+20 10x+x-6x=180+20 5x=200 x=40
5x-z/2=3x+π/18 (Ec. 1)
Pero, al ser ángulos suplementarios:
180=z+x
Despejamos z:
z=180-x (Ec. 2)
Sustituimos z en Ec. 1 (Tomando en cuenta que π/18=10°):
5x-(180-x)/2=3x+10
Multiplicamos todo por 2:
10x-180+x=6x+20
10x+x-6x=180+20
5x=200
x=40
Sustituimos x=40 en Ec. 2:
z=180-x
z=180-40
z=140
Miden 40° y 140°.