Question

Matematyka z plusem 1 GIMNAZJUM
Zadanie 2/188
Na placu zabaw bawią się dzieci.Połowa z ich gra w piłkę,10 % biega bez celu i krzyczy, 20% gra w gume, a reszta,czyli szescioro dzieci bawi sie w piaskownicy.Ile dzieci jest na placu zabaw?

Zadanie 3/188
Pani Anna wazyla o 3 kg mniej niż pani Zofia.Po kuracji odchudzającej pani Anna wazy o 15% mniej a pani Zofia o 15 kg mniej i obie waza tyle samo.Ile kilogramow wazyla kazda z tych pan przed kuracją odchudzającą.

Prosze o rozwiązanie tego zadania i wytlumaczenie pokolei jak to sie robi.
Poniewaz jutro mam kartkowke.
Daje NAJ!!!!!

Answer 1

Zadanie 2/188 
Najpierw robimy analizę zadania, czyli wypisujemy dane.
x - liczba dzieci 
50%*x=0,5x -> tyle dzieci gra w piłkę 
10%*x=0,1x -> tyle dzieci biega bez celu i krzyczy 
20%*x=0,2x -> tyle dzieci gra w gumę 

Teraz układamy równanie. Po lewej stronie równania dodaję do siebie te wszystkie dzieci, które zostały wymienione w treści zadania. Po prawej stronie równania stawiam x, czyli całkowitą liczbę dzieci 

0,5x+0,1x+0,2x+6=x          (Układam równanie)
0,8x+6=x /-0,8x   (Redukuję wyrazy podobne i przenoszę "iksy" na jedną stronę)
6=0,2x /*10            (Mnożę razy 10 dla ułatwienia mnożenia, aczkolwiek nie jest to konieczne, możesz równie dobrze, podzielić 6 przez 0,2 i wyjdzie ci taki sam wynik)
60=2x /:2     (dzielę przez 2)
30=x           (otrzymuję wynik)

Odp. Na placu bawi się 30 dzieci. 

Zad. 3/188 
waga pani Zofii przed kuracją -> x (bo nie wiemy ile ważyła)
waga pani Anny przed kuracją > x-3   (bo wiemy, że ważyła o 3 kg MNIEJ od pani Zofii, której wagę oznaczyliśmy x) 
waga pani Zofii po kuracji -> x-15
waga pani Ani po kuracji -> 100%-15%=85%, czyli 0,85(x-3) 

skoro obie ważą tyle samo, to tak układamy to równanie: 
0,85(x-3)=x-15    Układam równanie 
0,85x-2,55=x-15/-0,85x   Pozbywam się nawiasu i obustronnie odejmuję 0,85x 
-2,55=0,15x-15 /+15    Obustronnie dodaję 15 
12,45=0,15x /:0,15      Dzielę przez 0,15 
83=x 
 
83-3=80 

Odp. Pani Zofia przed kuracją odchudzającą ważyła 83 kg, zaś pani Ania - 80.

Answer 2

Zadanie 2 

liczba dzieci na placu zabaw: x
liczba grających w piłkę: 0,5x
liczba biegających bez celu: 10%*x= 0,1x
liczba grających w gumę: 20%*x= 0,2x
reszta: 6
0,5x+ 0,1x+0,2x+6=x
0,8x+6=x
6=0,2x
x=30 
Odp.Na placu zabaw jest 30 dzieci. 

Zadanie 3 

x- waga pani Ani przed kuracją
y- waga pani Zosi przed kuracją
x-15%x=0,85x- waga pani Ani o kuracji
y-15kg- waga pani Zosi po kuracji 
x+3=y
0,85x=y-15
0,85x=x+3-15
0,85x-x=-12
-0,15x=-12
x=-12:0,15
x=80

y= 80+3= 83
Odp. Przed odchudzaniem pani Ania ważyła 80 kg, a pani Zosia 83