Question

zad 9 / 188 matematyka z plusem 1

treść :

Gazda Stach do swojego stada liczącego 28 owiec i 2 barany dokupił nowe stado, w którym było 15 % baranów. W połączonym stadzie barany stanowiły 10 %.

Jak liczne stado dokupił stach? Ile baranów jest teraz w stadzie?

Zadanie ma być rozwiązane z analizą i wgl. z 'x' .

Answer 1

28 - ilosć początkowa owiec
2 -  początkowa ilość baranów
20+2=30 - początkowa liczebność stada

x - liczebność dokupionego stada
30+x - liczebność połączonych stad

100%-15%=85%
15%x -  ilość dokupionych baranów=0,15x
85% x - ilość dokupionych owiec=0,85x

28+0,85x+2+0,15x=30+x
2+0,15x=10%(30+x)

2+0,15x=0,1(30+x)
2+0,15x=3+0,1x
0,15x-0,1x=3-2
0,05x=1

x=1:0,05
x=20 - tyle liczyło stado dokupione

15%x=0,15×20=3
dokupił 3 barany

20-3=17 - tyle dokupił owiec

jego stado liczy teraz 30+20=50 sztuk
baranów razem jest 2+3=5
owiec jest razem: 28+17=45

Odpowiedź: Stach dokupił 20 sztuk, w tym 3 barany i 17 owiec, teraz jego stado liczy 50 sztuk.

Answer 2

x - nowe stado,
2 + 28 sztuk - stare stado,
15% * x - baranów odkupiono,
10% * ( 2 + 28 +X ) - baranów starych i nowych
2 + 15% * X = 10% * (30+X) 2 + 15% * X = 3 + 10% * X 15% * X - 10% * X =
3 - 25% * X = 3 - 2 X = 1 / 5% = 100 / 5 X = 20 sztuk dokupił

10% * (2 + 28 + 20) = 50 / 10 = 5 baranów razem

Spr. 5-2 =3 - barany

3 / 20 = 15 / 100 = 15% - tyle baranów dokupił