Question

zad12.1/92 Uporadkuj rownanie i podaj jego stopien. Dla równania kwadratowe okresl czy jest to rownanie zupelne czy niezupełne:

b)6(x+9)=(x+2)(x+5)

c) 0,3y²+4=0,5y+(y-2)²

e)x(2x+3)=3(x-1)

zad12.2/92 Napisz równanie kwadratowe w postaci ax²+bx+c=0 gdy:

d) a=½ b=¾ c=⅛

zad 12.4/92 Rozwiąż równianie:

a) -5x²=0

b)⅖x²=0

c) 0,26x2=0

d)√2x²=0

g) x2-169=0

h)9x²-16=0

i)2x²+50=0

k)z²-66=15

o)3x²+25=x²-5

12/5/92Uporządkuj i rozwiąz równanie:

a) (x+1)²=2x+10

c)(x+1)²+(x-1)²=20

b)(x-1)²=26-2x

12/6 Rozwiąz równanie z niewiadomą x:

a) x²+4x=0

b)x²-0,5x=0

c)x²-1,2x=0

d)x2+ax=0

g)3x²=3ax

h) ax²-2ax=0

12.8/92 Określ liczbę pierwiastków równania:

a) 2x²+3x-2=0

b)-4x²+2x-1=0

c)x²-4x+4=0

d)x₂-x+2=0

12.9 Rozwiąż równanie:

a) x²-4x-5=0

b)x²+3x=28

c)2x²+7x-4=0

d)3x²+17x-6=0

e)3x2-0,2x=5,6

f)2,1x²+4,2x=16,8

k)x²-x+1=0

i)2x²-x+5=0

o)x²-10x+25=0

zad12.4/184ks.Rozwiąż równanie:

a)3x²=0

b)x²-9=0

c)x²=121

d)-2x²-8=0

cwiczenie12/185ks: Rozwiąż równanie:

a) x²+6x+5=0

b)x²+8x+14=0

Answer 1

zad12.1/92

 

b)6(x+9)=(x+2)(x+5)

6x+54 =x²+5x+2x+10

6x+54 = x² +7x+10

-x²-x +44=0

równanie drugiego stopnia, zupełne

 

c) 0,3y²+4=0,5y+(y-2)²

0,3y² +4 = 0,5y + y² -4y +4

0,3 y² +4 = y² -3,5 y +4

-0,7y² +3,5y=0

równanie drugiego stopnia, niezupełne

 

e)x(2x+3)=3(x-1)

2x²+3x= 3x-3

2x²+3=0

rownanie drugiego stopnia, niezupełne

 

zad12.2/92

d)  a=½  b=¾  c=⅛

 ½x²+¾x+⅛=0

 

zad 12.4/92 Rozwiąż równianie:

a) -5x²=0

x=0

 

b)⅖x²=0

x=0

 

c) 0,26x²=0

x=0

 

d)√2x²=0

x=0

 

g) x²-169=0

x²=169

x=13 ∨ x=-13

 

h)9x²-16=0

9x² =16

x²=16/9

x=1⅓ ∨ x=-1⅓

 

i)2x²+50=0

2x² =-50

x²=-25

brak rozwiązania

 

k)z²-66=15

z²=81

x=9 ∨ z=-9

o)3x²+25=x²-5 2x²=-30 x²=-15 brak rozwiązania

 

12/5/92

a) (x+1)²=2x+10

x²+2x+1=2x+10

x²+1=10

x²=9

x=3 lub x=-3

 

c)(x+1)²+(x-1)²=20

x²+2x+1+x²-2x+1=20

2x²+2=20

2x²=18

x²=9

x=3 lub x=-3

 

b)(x-1)²=26-2x

x²-2x+1=26-2x

x²+1=26

x²=25

x=5 lub x=-5

 

 

12/6

a) x²+4x=0

x(x+4)=0

x=0 lub x=-4

 

b)x²-0,5x=0

x(x-0,5)=0

x=0 lub x=0,5

 

c)x²-1,2x=0

x(x-1,2)=0

x=0 lub x=1,2

 

d)x²+ax=0

x(x+a)=0

x=0 lub x+a=0

 

g)3x²=3ax

3x²-3ax=0

3x(x-a)=0

x=0 lub x-a=0

 

h) ax²-2ax=0

ax(x-2)=0

ax=0 lub x=2

 

12.8/92

a) 2x²+3x-2=0

Δ=3²-4*2*(-2)=9+16=25 > 0

dwa pierwiastki

 

b)-4x²+2x-1=0

Δ=2²-4*(-4)*(-1)=4-16=-12 < 0

brak pierwiastków

 

c)x²-4x+4=0

Δ=(-4)²-4*1*4=16=16=0

jeden pierwiastek

 

d)x²-x+2=0

Δ=(-1)²-4*1*2=1-8=-7 <0

brak pierwiastków

 

12.9

a) x²-4x-5=0

Δ=(-4)²-4*1*(-5)=36

√Δ=6

x₁=(4+6)/2=5

x₂=(4-6)/2=-1

 

b)x²+3x=28

x²+3x-28=0

Δ=3²-4*1*(-28)=9+112=121

√Δ=11

x₁(3+11)/2=7

x₂=(3-11)/2=-4

 

c)2x²+7x-4=0

Δ=7²-4*2*(-4)=49+32=81

√Δ=9

x₁=(-7+9)/4=½

x₂=(-7-9)/4=-4

 

d)3x²+17x-6=0

Δ=17²-4*3*(-6)=289+72=361

√Δ=19

x₁=(-17+19)/6=½

x₂=(-17-19)/6=-6

 

k)x²-x+1=0

Δ=(-1)²-4*1*1=1-4 =-3 <0

brak rozwiązania

 

i)2x²-x+5=0

Δ=(-1)²-4*2*5=1-40=-39 <0

brak rozwiązania

 

o)x²-10x+25=0

Δ+(-10)²-4*1*25=100-100=0

x=10/10=1

 

zad12.4/184

a)3x²=0

x=0

 

b)x²-9=0

x²=9

x=3 lub x=-3

 

c)x²=121

x=11 lub x=-11

 

d)-2x²-8=0

-2x²=8

x²=-4

brak rozwiązania

 

cwiczenie12/185ks:

a) x²+6x+5=0

Δ=6²-4*1*5=16

√Δ=4

x₁=(-6+4)/2=-1

x₂=(-6-4)/2=-5

 

b)x²+8x+14=0

Δ=8²-4*1*14=64-56=8

√Δ=2√2

x₁=(-8+2√2)/2=-4+√2

x₂=-4-2√2