Question

30 / 184

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

90- miara kata prostego

x-miara jednego z kątów ostrych

(90+x):2-suma drugiego z kątów ostrych

 

90+x+(90+x):2=180

180+2x+90+x=360

3x=90

x=30 

(90+30):2=120:2=60

odp. miara kątów wynosi 30,60,90 

 

 

Answer 2

1 kat =α

2 kat β=½(90+α)

3 kat =90°

 

suma katow w Δ wynosi 180° zatem:

α+β+90=180°

α+½(90+α) +90°=180°

α+45°+½α +90°=180°

1½α=180-90-45

1½α =45

α=45: 1½

α=30

to β =½(90+30)=½·120=60°

 

odp: miary katow w  Δ prostokatnym wynosza : 90°, 30°, 60°