Question

w trójkącie równoramiennym wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy. Wynika stąd że sinus kąta przy podstawie wynosi rozwiązanie:

A. pierwiastek z 17 przez 17

B. pierwiastek z 5 przez pięć

C. 4 pierwiastki z 17 przez 17

D. 1/17

Wiem że prawidłowa odpowiedź to C, ale nie mam pojęcia jak do tego doprowadzić. Proszę o pomoc ;)

Answer 1

podstawa =a

wysokosc h=2a

ramie b=?

 

(1/2a)²+h²=b²

1/4a²+(2a)²=b²

1/4a²+4a²=b²

4¼a²=b²

b=a√(4¼)=√(√17/4)=√17/2

 

sinα=h/b =2a/(√17/2)=2 ·2/√17=4/√17=(4√17)/17

 

odp:C)4 pierwiastkiz 17 przez 17