Question

Czy istnieje kąt alfa ,alfa należy ( 0 stopni, 90 stopni ) :

a) sin alfa = 8/17 i cos alfa = 15/17

b) sin alfa = 0,45 i cos alfa = 0,55

c) tg alfa = 1,5 i ctg alfa = 0,6

d) tg alfa = 0,8 i ctg alfa = 1,25

Answer 1

α ∈ (0*; 90*)

a)

sinα = 8/17  i  cosα = 15/17

          sin²α+cos²α = 1

(8/17)²+(15/17)² = 64/289 + 225/289 = 289/289 = 1

Odp. Tak, istnieje.

 

b)

sinα =0,45  i  cosα = 0,55

0,45²+0,55² = 0,2025 + 0,3025 = 0,505 ≠ 1

Odp. Nie, taki kąt nie istnieje.

 

c)

tgα = 1,5  i   ctgα = 0,6

          tgα·ctgα = 1

1,5·0,6 = 0,9 ≠ 1

Odp. Nie, taki kąt nie istnieje.

 

d)

tgα = 0,8  i  ctgα = 1,25

0,8·1,25 = 1

Odp. Tak, istnieje.