Question

26/175

przekatna kwadratu o boku a jest rownoczesnie bokiem trojkata rownobocznego. oblicz jaka czescia pola trojkata jest pole figury bedacej czescia wspolna trojkata i kwadratu. wynik podaj z dokladnoscia do pierwszego miejsca po przecinku.

odp: 0,6

dokladne obliczenia

Answer 1

pole połowy kwadratu o boku x

x²+x²=a²

x=√2/2a

P1=1/2x²=1/2(√2/2a)²

P1=1/4a²

 

Pole trójkąta rónobocznego o boku a

P2=a²√3/4

 

część wspólna do trójkąta

P1/P2=1/4a²:(a²√3/4)=1/4a²*4/(a²√3)=1/√3=1/1,73

P1/P2=0,578≈0,6