Question

Matematyka z + 3
zad3, 4-a,b,c/174

Daje naj !
4. ustal jak zmieni się pole powierzchni kuli,gdy promień:
b)zwiększymy trzykrotnie
c)zmniejszymy dwukrotnie
c)zmniejszymy czterokrotnie

zad.3
Można przyjąć,że równk jest okręgiem o promieniu 6371km. oblicz jaką powierzchnię miałyby kula ziemska,gdyby była kulą o takim promieniu.porównaj otrzymany wynik z rzeczywistą powierzchnią ziemi równą 510,066km

Answer 1

Ustal jak zmieni się pole powierzchni kuli,gdy promień:
b)zwiększymy trzykrotnie
c)zmniejszymy dwukrotnie
c)zmniejszymy czterokrotnie

Pole P powierzchni kuli o promieniu R jest rowne

P = 4∏ R²
a) Jezeli zamiast R wezmiemy 3R to dostaniemy pole nowej kuli:

4∏ (3R)² = 4∏ 9R² czyli przy trzykrotnym powiekszeniu promienia pole powierzchni wzrasta 9-krotnie

b) Jezeli zamiast R wezmiemy (1/2)R, to nowe pole bedzie
(4∏ ((1/2)R)² = 4∏ (1/4) R² czyli pole zmaleje 4 -krotnie

c) Podobnie, dla (1/4)R mamy
(4∏ ((1/4)R)² = 4∏ (1/16) R² -pole zmniejszy sie 16-krotnie.

zad.3
Można przyjąć ,że równk jest okręgiem o promieniu 6371km. oblicz jaką powierzchnię miałyby kula ziemska,gdyby była kulą o takim promieniu.porównaj otrzymany wynik z rzeczywistą powierzchnią ziemi równą 510,066km


P=4∏ R² = 4 x ∏ (6371)² = 510064472.

(Podana w zadaniu liczba 510,066km to jakies nieporozumienie)