Question

3. Zapisz wyrażenia w jak najprostszej postaci, a następnie oblicz ich wartość dla podanych wasrtości x,k i m.

a) 9x³-3x+4x²-6x+8x^3-3x²-15x³+8x dla x=-5

b) 6k(8k-3m)+5m(3k+4m)-3k(16k-m) dla k= √6, m=√2

c) 72x²-16x+8 /(czyli kreska ułamkowa pod tym wszystkim) i pod kreską 4 - 35x²+40x-15/(tak samo, kreska ułamkowa pod wszystkim) i pod kreską 5 dla x=3

7. Wyłącz wspólny czynnik poza nawias.

a) a⁵ + a⁴ + a³ + a² + a

b) a + ab + abc + abcd

c) 35x² + 25y² - 15xy

d) 14a²b - 42ab² + 70ab

e) 10p³q - 12q³p - 14p²q² + 80pq

f) 18abc - 36a²b²c² + 54a³b³c³

10. Zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla podanych wartości x i y.

a) 1/2(12x²-6x+1)-2/3(15x²+9x+3/4) dla x=1/4

b)-{6-[6-(x-y)-x-y]-x-y}-x-y dla x=6 i y=3 3/17

Answer 1

a)

9x³-3x+4x²-6x+8x³-3x²-15x³+8x=

2x³+x²-x

2(-5)³+(-5)²-(-5)=

2*(-125)+25+5=

-250+30=-220

 

b)

6k(8k-3m)+5m(3k+4m)-3k(16k-m)=

48k²-18km+15km+20m²-48k²+3km=

20m²

 

20*√2²=

20*2=40

 

c)

Czy to jest ułamek piętrowy?

 

7.

a)

a⁵ + a⁴ + a³ + a² + a=

a(a⁴+a³+a²+a+1)

 

b)

a + ab + abc + abcd=

a(1+b+bc+bcd)

 

c)

35x² + 25y² - 15xy=

5(7x²+5y²-3xy)

 

d)

14a²b - 42ab² + 70ab=

7ab(2a-6b+10)

 

e)

10p³q - 12q³p - 14p²q² + 80pq=

2pq(5p²-6q²-7pq+40)

 

f)

18abc - 36a²b²c² + 54a³b³c³=

18abc(1-2abc+3a²b²c²)

 

10.

a)

1/2(12x²-6x+1)-2/3(15x²+9x+3/4)=

6x²-3x+1/2-10x²-6x-1/2=

-4x²-9x

-4*(1/4)²-9*(1/4)=

-4*1/16-9/4=

-4/16-36/16=

-40/16=

-5/2

 

b)
-{6-[6-(x-y)-x-y]-x-y}-x-y=

-[6-(6-x+y-x-y)-x-y]-x-y=

-(6-6+x-y+x+y-x-y)-x-y=

-x+y-x-y+x+y-x-y=

-2x

-2*6=-12