Question

Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierównań:

Zadanie 18/173 str.

Z dwóch miast oddalonych od siebie o 350 km wyruszyło równocześnie, naprzeciw siebie dwóch kierowców, pierwszy ze średnią prędkością 90 km/h, a drugi ze średnią prędkością 50km/h. Po jakim czasie spotkają się i jaką drogę pokona każdy z nich do momentu spotkania?

Zadanie 14/172 str.

Przed dwoma laty matka była 4 razy starsza od syna. Za 10 lat będą mieć razem 74 lata. Ile lat ma obecnie każde z nich?

Answer 1

1.
S=350km
V1=90km/h

V2=50km/h
S-x = droga jaką przebędzie pierwszy kierowca

x - droga jakąs przebędzie drugi
V=S/t      =>   t=S/V

t1=t2

 

(350-x)/90=x/50
90x=50(350-x)

90x+50x=17500

140x=17500  |:140

x=125   - droga przebyta przez drugiego

350-125= 225   -  droga przebyta przez pierwszego

 

t=x/V2=125/50=2,5h   -  czas po którym się spotkają.


2.

x-wiek matki

y-wiek syna

 

x-2=4(y-2)
x+10+y+10= 74

 

x-2=4y-8

x+y=54

 

x-4y=-6

x=54-y

 

54-y-4y=-6

x=54-y

 

-5y=-60   |:(-5)

x=54-y

 

y=12

x=54-12

 

y=12

x=42

 

Odp:Syn ma obecnie 12lat a matka 42.

Answer 2

a-prędkość jaką osiąga pierwszy kierowca d1-droga pierwszego kierowcy

b-prędkośc jaką osiąga drugi kierowca       d2-droga drugiego kierowcy  

x-czas po którym przejada drogę 350km

1.

a+b=90km/h+50km/h=140km/h

 

140km-1h

350km-xh

 

140x=350/140

x=2,5h

 

d1=90km/h*2,5h=225km

d2=50km/h*2,5h=125km    spr d1+d2=350  225+125=35 l=p

 

odp.Kierowcy spotkają się po czasie 2,5h.Pierwszy z nich pokona droge 225km a drugi 125km