Question

oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta alfa (180',270') jeżeli cos alfa 8/17. błagam o pomoc

Answer 1

w III cw. cosα=-8/17 i sinα<0, tgα>0 i ctgα>0

 

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-64/289

sinα=-√225/289= -15/17

 

tgα=sinα/cosα=1/ctgα

tgα=15/8

ctgα=8/15

Answer 2

( 180 st; 270 st )

cos alfa = - 8/17

cos alfa = x/r , zatem   x = - 8    i   r = 17

x^2 + y^2 = r^2

y^2 = r^2 - x^2 = 17^2 - ( -8)^2 = 289 - 64 = 225

y = - 15     (  III   ćwiartka )

Mamy więc

sin alfa = y/r = -15/17

tg alfa = y/x = -15/( -8) = 15/8

ctg alfa = x/y = 8/15

========================