Question

Rozwiąż nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą .

1. 4 (x - 2) > 8 (1 - x) -2 (2x - 3)

2. -1 (x - 3) +2 (x - 1) < 3 (x +4)

3. 5 (3x + 2) -3 (2x - 1) > 30 (i ta kreseczka na dole znaku większości znacząca że jest większe lub równe)

4. 8 (2x - 3) < -16x -6 (i ta kreseczka na dole znaku większości znacząca że jest większe lub równe)

Równania mają być rozwiązane w następujący sposób.

pozbycie się nawiasów, wypisanie x po lewej stronie a reszte po prawej i dojście do x.

X w zadaniach 1,2,3,4 wynosi :

1. 1 3/8

2. -5 1/2

3. 1 8/9

4. 9/16

Proszę tylko o dokładne działania i dojście po kolei do x.

Answer 1

1.

4(x-2)>8(1-x)-2(2x-3)

4x-8>8-8x-4x+6

4x-8>14-12x

4x+12x>14+8

16x>22 /:16

x<22/16

x<1 3/8

 

2.

-1(x-3)+2(x-1)<3(x+4)

-x+3+2x-2<3x+12

x+1<3x+12

x-3x<12-1

-2x<11 /:(-2)

x>-5 1/2

 

3.

5(3x+2)-3(2x-1)>30 

15x+10-6x+3>30

9x+13>30 /-13

9x>17 /:9

x<17/9

x<1 8/9

 

4.

8(2x-3)<-16x-6

16x-24<-16x-6

16x+16x<-6+24

32x<18 /:32

x>18/32

x>9/16

 

Answer 2

1. 4(x-2)>8(1-x)-2(2x-3)

    4x-8>8-8x-4x-6

    4x-8>2-4x                     /+4x

    8x-8>2                         /+8

    8x>10                           /:8

    x>1,125

 

2. -1(x-3)+2(x-1)<3(x+4)

    -x-(-3)+2x-2<3x+12

    -x+3+2x-2<3x+12

    x+1<3x+12                     /-3x

    -2x+1<12                       /-1

    -2x<11                           /:(-2)

    x<(-5,5)

 

3. 5(3x+2)-3(2x-1)>30 

    15x+10-6x-3>30

    9x+7>30                       /-7

    9x>23                          /:9

    x>   ... i tutaj trafiłem na problem. Nie wiem jak to rozwiązać; mam wielką nadzieję, że znajdziesz u mnie błąd.

 

4. 8(2x-3)< -16x-6

    16x-24< -16x-6             /+16x

    32x-24< -6                   /+24

    32x<18                        /:32

    x<0,5625

Pamiętaj, że 1,125=1 i 3/8

                      -5,5= -5 i 1/2

 

                  0,5625=9/16