Na świadectwie Oli znalazło się dwanaście ocen przy czym każda ocena to "trójka" lub "czwórka" Ile czórek otrzymała na koniec roku szkolnego Ola jeżeli wariancja jej ocen wynosi 3/16?
Proszę o wytłumaczenie.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Średnia arytmetyczna n liczb a₁, a₂, a₃, ..., an jest równa:
Wariancją n danych liczbowych a₁, a₂, a₃, ..., an o średniej arytmetycznej jest liczba:
x - ilość "czwórek" na świadectwie
y - ilość "trójek" na świadectwie
x + y = 12 ⇒ y = 12 - x
Obliczmy średnią ocen Oli na świadectwie:
Skorzystamy ze wzoru na wariancję:
Zatem Ola na świadectwie miała 9 "czwórek" i 3 "trójki" (12 - 9 = 3) lub miała 3 "czwórki" i 9 "trójek" (12 - 3 = 9).
Sprawdzimy uzyskane wyniki:
9 "czwórek" i 3 "trójki"
Średnia ocen wynosi:
Wariancja wynosi:
3 "czwórki" i 9 "trójek"
Średnia ocen wynosi:
Wariancja wynosi:
Odp. Ola na koniec roku szkolnego otrzymała 9 "czwórek" lub otrzymała 3 "czwórki".