Question

1.Zapisz w postaci sumy algebraicznej.

a)

b)

c)

d)(2/3m+1/3n)^2

Pogrubione- liczby w ułamku.

2.Uprość wyrażenie

a) (1-3x)(1+3x)+9(1/3-x)^2 -> Pogrubione w ułamku

b) (x-3y)(3y+x)-(2y-x)^2

c) (-3+2x)^2 + (x=3)^2

d) (2-3x)(2+3x)(4+9x^2)

3.Zapisz sumę algebraiczną w postaci iloczynu.

a) 4a^2-1

b) 25-49x^2

c) 9m^2-n^2

d) x^2y^2 - 16

e) 25/16p^4 - 1 -> pogrubione ułamek

f) 2a^2 -4b^2

Answer 1

1

a)=a²+6a+9

b)=9x²+6x+1

c)=9x²+12xy+4y²

d)(2/3m+1/3n)^2=4/9m²+4/9mn+1/9n²

 

2.Uprość wyrażenie 

a) (1-3x)(1+3x)+9(1/3-x)^2=1-9x²+9(1/9-2/3x+x²)=1-9x²+1-6x+9x²=-6x+2=-2(3x-1) 

b) (x-3y)(3y+x)-(2y-x)^2=x²-9y²-4y²+4xy-x²=4xy-13y²

c) (-3+2x)^2 + (x+3)^2=9-12x+4x²+x²+6x+9=5x²-6x+18

d) (2-3x)(2+3x)(4+9x^2)=(4-9x²)(4+9x²)=16-81x⁴

 

3.Zapisz sumę algebraiczną w postaci iloczynu.

 

a) 4a^2-1=(2a+1)(2a-1)

b) 25-49x^2=(5+7x)(5-7x)

c) 9m^2-n^2=(3m-n)(3m+n)

d) x^2y^2 - 16=(xy+4)(xy-4)

e) 25/16p^4 - 1=(5/4p²+1)(5/4p²-1)

f) 2a^2 -4b^2=(√2a+2b)(√2a-2b)

 

 

 

Answer 2

1)a)...=a²+6a+9

 

b)...=9x²+6x+1

 

c)...=9x²+12xy+4y²

 

d)...=4/9m²+4/9mn +1/9n²

 

2)a)...=1-9x²+9(1/9-2/3x+x²)=1-9x²+1-6x+9x²=

=2-6x

 

b)x²-9y²-(4y²-4xy +x²)=x²-9y²-4y²+4xy-x²=

=-13y²+4xy

 

c)...=9 -12x+4x²+x²+6x+9=18-6x+5x²

d)...=4-9x²)(4+9x²)=16 - 81x⁴

 

3)a)...=(2a-1)(2a+1)

v)...=(5-7x)(5+7x)

c)...=(3m-n)(3m+n)

d)...=(xy-4)(xy+4)         f)...=(√2a-2b)(√2a+2b)

e)...=(5/4p² -1)(5/4p² +1)

f)...=